Le fabuleux nombre π

La salle  π du Palais de la découverte

π = 3,14.... est un fabuleux nombre que l'on rencontre dans bien des formules:

• le périmètre d'un cercle de rayon R est 2π R
• l'aire limitée par ce cercle est π R²
• le volume limité par une sphère de rayon R est (4/3) πR³    

Dans la" salle π du Palais de la Découverte" à Paris sont affichées les 704 premières décimales de ce fameux nombre.              

la salle π du Palais de la découverte

                                 
Le 16 Octobre 2011, les Japonais Alexander Yee et Shigeru Kondo ont annoncé officiellement leur dernier record du nombre de décimales calculées: 10 000 milliards.




"A quoi ça sert" me direz-vous? La course aux décimales date des Babyloniens, des Egyptiens, Archimède, Ptolémée,.......      Certes, on aime bien battre des records! En tous genres !
Mais, surtout, cette recherche permanente nous fait découvrir de nouvelles méthodes de calcul, des algorithmes de plus en plus performants, elle nous fait avancer en informatique en testant des ordinateurs de plus en plus puissants. Au delà des records, la recherche scientifique engendre de grandes découvertes.

La quadrature du cercle

Construire, à l'aide de la règle et du compas, un carré dont l'aire est égale à celle limitée par un cercle de rayon donné R.

La longueur du côté de ce carré est facile à calculer :
l'aire limitée par le cercle est  π R²,  le côté du carré cherché a donc pour longueur                  
π  R   puisque l'aire du carré est    (π R) ² = π R²                  
Mais c'est la construction, à l'aide de la règle et du compas, de la longueur π  R qui est impossible à réaliser. C'est pourquoi le problème précédent, appelé problème de la quadrature du cercle, est impossible à résoudre.

De nos jours, la "quadrature du cercle" désigne un projet irréalisable, un problème (social, économique,  sentimental,.....) insurmontable......

La  salle  des Cariatides  du Louvre

Les Cariatides    

L'origine des Cariatides est incertaine. Sont-elles de jeunes prêtresses de Cariatis déesse de la mythologie grecque ? Ou bien des jeunes-filles habitant la cité antique de Caria, réduites en esclavage par les Grecs parce que la cité s'était alliée aux Perses?

En architecture, les Cariatides sont représentées par des statues féminines soutenant sur leurs têtes un lourd fardeau, une plate-forme, comme des colonnes, symbolisant l'esclavage des femmes d'antan .

Six élégantes Cariatides ont été construites au Vème siècle avant J.C. au temple d'Erechthéion sur l'Acropole à Athènes. On trouve aussi de nombreuses Cariatides plus récentes, du XIXème siècle, à Paris (à l'Opéra Garnier, au Tribunal de Commerce, dans les fontaines Wallace,....).

Ma visite au Louvre
Ma plus belle découverte de Cariatides fut celles du Louvre. En visitant le plus beau musée du monde je trouvai au rez-de-chaussée, salle 17, la fameuse salle de bal appelée salle des Cariatides.

Les Cariatides soutenant la tribune des musiciens

C'est en 1546, un an avant sa mort, que François 1er commença à faire construire une grande salle de bal. Son fils Henri II poursuivit les travaux et en 1550 Jean Goujon sculpta, à l'entrée de la salle, quatre magnifiques statues féminines soutenant sur leurs têtes la tribune des musiciens.

Nombreux sont les bals et réceptions qui y sont organisés.

Le 14 Mai 1610 , Henri IV est assassiné par Ravaillac. Le roi expire au Louvre et pendant plusieurs jours son cercueil est exposé dans la salle des Cariatides.                                                                                                                                                                                                                                   

Le 24 Octobre 1658, Molière y joue pour la première fois devant Louis XIV.

Diane dans la salle des Cariatides
Au fond, les Cariatides soutenant la tribune des musiciens

Aujourd'hui, sont exposées de belles copies de sculptures grecques.

 La  suite  de  Fibonacci 

Problème

Un couple de lapins vient de naître le 1er Janvier et deux mois plus tard il donne naissance à un couple de lapins, ensuite tous les mois il donne naissance à un nouveau couple. Il en est de même pour les nouveaux couples: ils suivent la même loi de reproduction. Combien obtient - on de couples de lapins au bout d'un an?

Chaque premier du mois, à partir du 1er Janvier jusqu'au 1er Janvier suivant, le nombre de couples de lapins se calcule aisément. On trouve: 

              1    1    2    3    5   8   13   21   34   55   89   144   233                                                    

En dehors des deux premiers nombres, chaque nombre est la somme des deux précédents. Une telle suite de nombres est appelée suite de Fibonacci, du nom de son inventeur Léonardo Fibonacci né et mort à Pise (1170-1250) qui a résolu le problème précédent. Au bout d'un an, le nombre total de couples de lapins sera  233. Ainsi, avec un seul couple de lapins nous obtenons, au bout d'une année, 233 couples de lapins! Ce qui est considérable! 

Ce problème sur la prolifération des lapins nous sert d'introduction à une étude de cette suite bien connue.

Etude de la suite de Fibonacci

• Calculons le quotient de deux termes consécutifs de la suite:

8/5=1,6                       13/8=1,625              21/13=1,61538....            34/21=1,61904....
55/34=1,61764....      89/55=1,61818....    144/89=1, 61797....       233/144=1,61805....
Ces quotients se rapprochent de plus en plus de = 1,61803....  qui n'est autre que le nombre d'or que l'on retrouve en architecture, dans la nature, les quasi-cristaux,... (voir l'article de mon blog du 6 Juillet 2013).

• C'est une suite de Fibonacci qui apparaît dans le message codé du célèbre roman Da Vinci Code.                                                                              
• Savez-vous qu'un Fib est un poème dont les nombres de syllabes des différents vers forment une suite de Fibonacci? 
• Certains jeux ou problèmes de mathématiques font intervenir également une telle suite.

La gravitation selon Einstein

L'espace-temps

Dans notre Univers, un événement peut se produire en un lieu précis et à un instant déterminé.

Aussi est-il nécessaire d'associer à cet evénement un système de 4 coordonnées (x,y,z,t) où x,y,z sont les coordonnées de l'événement dans l'espace et t l'instant, la date de cet événement.

On a donc imaginé une représentation mathématique, une structure conciliant les deux concepts de l'espace et du temps: c'est l'espace-temps.

La gravitation selon Einstein

Selon Einstein, la gravitation est une déformation de l'espace-temps c'est-à-dire une modification de la courbure de l'espace et une modification du temps provoquées par le mouvement à très grande accélération d'une masse énorme ou d'une énergie immense, ce qui revient au même car il y a équivalence entre masse et énergie d'après la fameuse formule d'Einstein E = m c² ( voir l'article de mon blog du 02/04/2013).                                                                             

On peut imaginer cette déformation de l'espace-temps par la figure ci-dessous:

                                                                                                      

 Les effets de cette gravitation                                                         

• Une déformation que le télescope spatial Hubble a pu observer est celle de la lumière: la lumière venant d'une galaxie est déviée par la présence d'un objet massif (une autre galaxie)  qui joue le  rôle de lentille: c'est ce qu'on appelle une lentille gravitationnelle.  
• Les déformations peuvent se propager comme des vagues à la surface de l'eau lorsque l'on jette un caillou: ce sont des ondes gravitationnelles.

En Antarctique, le radiotélescope BICEP (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization) a pu observer, semble-t-il, les ondes gravitationnelles primordiales émises une infime fraction de seconde au tout début  du Big Bang il y a 13,8 milliards d'années. Ces ondes ont été provoquées par une énergie énorme engendrant l'inflation de l'Univers. Si ces résultats sont confirmés, les chercheurs du BICEP auront probablement un Prix Nobel! L'avenir nous le dira! La recherche continue, que s'est-il passé avant ??

Le radiotélescope BICEP est  à gauche.
A droite, l'on voit le télescope SPT.

La  loterie de l'hérédité 

Les lots de la loterie 

Chaque cellule reproductrice humaine contient 23 paires de chromosomes. On démontre qu'il y  a     2²³=8 388 608 spermatozoïdes possibles,différents génétiquement, pouvant provenir d'un même père et aussi 2²³ ovules possibles d'une même mère. Le nombre de bébés tous différents possibles provenant d'une fusion de l'un des spermatozoïdes et de l'un des ovules est donc:         

            2²³x2²³ =8 388 608 x 8 388 608  

soit plus de 70 000 milliards. Seuls les vrais jumeaux issus d'un même ovule (jumeaux monozygotes) sont identiques.                                                                            

La fabrication d'un bébé est donc une véritable loterie avec 70 000 milliards de lots pour un même couple!

Exemple de tirage d'un lot contenant la couleur des yeux                                                       
Supposons que le père possède dans son patrimoine génétique 2 allèles (des copies) du gène de la couleur des yeux: l'allèle M des yeux marrons et l'allèle B des yeux bleus.Supposons que la mère possède aussi les allèles M et B. Quelle va être la couleur des yeux du bébé?
Rappelons que si l'un des deux allèles s'exprime et l'autre non, on dit que le 1er allèle est dominant et l'autre récessif. L'allèle M est dominant tandis que l'allèle B est récessif.
Le père et la mère ont les yeux marrons puisqu'ils possèdent le gène dominant M. Trois cas peuvent alors se présenter:                                 

•  si  les deux parents cèdent leurs allèles M, l’enfant aura aussi les yeux marrons;

• si l’un des deux parents cède l’allèle M et l’autre l’allèle B, l’enfant aura encore les yeux marrons  puisque M est dominant et B est récessif;                                                        

•  si les deux parents cèdent l'allèle B, l'enfant aura les yeux bleus.                                                                                                                                                                                                         

Ainsi, il est possible que deux parents ayant les yeux marrons aient un enfant aux yeux bleus !  

                                                                                                                         

Le rouge cardinal et le cardinal rouge

Le rouge cardinal est une couleur. C'est un rouge soutenu qui est celui de la robe que portent les cardinaux. Il symbolise le sang versé par le Christ.

                                                      

    
Le cardinal rouge est un oiseau. C'est un passereau d'Amérique du Nord. Il doit son nom à la couleur rouge du plumage du mâle qui rappelle celle de la robe des cardinaux. C'est un bel oiseau chanteur pouvant être utilisé comme animal de compagnie.

Vous remarquerez comme la place de l'adjectif avant ou après le nom peut modifier totalement la qualification d'un mot.  Nombreux sont les exemples, dans la langue française, où la place de l'adjectif joue un rôle essentiel:

• un grand homme est un homme célèbre, méritant de l'admiration tandis qu'un homme grand est un homme de grande taille;
• une curieuse personne est une personne surprenante, bizarre, étrange tandis qu'une personne curieuse cherche à s'intéresser, à approfondir ses connaissances;
• un chic type (sympathique, généreux) ce n'est pas la même chose qu'une dame chic (élégante);
• je vous laisse trouver la différence entre une drôle d'histoire et une histoire drôle;
• entre ma propre maison et une maison propre.

Je ne pense pas que l'on puisse trouver de telles nuances de la langue française dans d'autres langues. En particulier dans la langue anglaise où la règle générale est de mettre l'adjectif avant le nom et jamais après.
                                                                                     

Le  rocher de Sisyphe 

Pour avoir osé défier les dieux, bien des fois, par ses ruses, Sisyphe fut condamné à faire rouler éternellement jusqu’au haut d’une colline un rocher qui  redescendait chaque fois avant de parvenir au sommet. Cette histoire de la mythologie  grecque a été racontée par Homère dans l’Odyssée. 

La métaphore du rocher de Sisyphe peut se retrouver dans bien des exemples:                                     

• Le soleil qui s'élève chaque jour pour replonger le soir à l'horizon;
• Les marées qui montent et redescendent sans cesse;
• L'effort suivi d'un repos dans un travail quotidien;
• Il peut s'agir aussi de la vie elle-même pouvant atteindre des sommets et aussi des chutes!

Mais cette tâche infligée par les dieux à Sisyphe était-elle seulement une punition? ou une absurdité, tout comme le "tonneau des Danaïdes"? Dans son essai philosophique  "le Mythe de Sisyphe" Albert Camus pense que Sisyphe est, en fin de compte, heureux d'accomplir sa tâche parce que le bonheur consiste à vivre  sa vie tout en étant conscient de son absurdité. Chaque fois que Sisyphe fait rouler son rocher, il espère bien le faire retomber de l'autre côté de la colline! C'est cet espoir sans cesse renouvelé qui le pousse à accomplir sa tâche.

Les exemples donnés précédemment ne sont pas des absurdités ni des punitions. Le travail quotidien est, avant tout, une lutte permanente pour vivre. Nombreux sont les "sans emploi" qui voudraient bien avoir un" emploi" précisément, même s'il est répétitif, fastidieux ou difficile!

L'éternelle ascension du soleil ou des marées et leurs descentes sont des sources de renouveau, donc d'espoir......

Le  tonneau des Danaïdes

 

 Selon la mythologie grecque le tonneau des Danaïdes est un tonneau que les Danaïdes,les 50 filles du roi Danaos, étaient condamnées à remplir en enfer pour les punir d'avoir tué leurs nuisibles époux et cousins,les 50 fils de leur oncle Egyptos frère de Danaos, le soir de leurs noces. 
Elles avaient beau verser de l'eau dans le tonneau elles n'arrivaient jamais à le remplir car il était percé de toutes parts.  
Le tonneau des Danaïdes est une métaphore que l'on emploie bien souvent, en voici des exemples: 
   

• un compte bancaire que l'on  remplit et que l'on vide sans relâche;
• le budget de l'état!
• un cerveau percé  lui aussi  de nombreux trous, des trous de mémoire ou de connaissance, que l'on cherche sans cesse  à combler......
• la boite de réception de votre ordinateur n'est-elle pas un "tonneau des Danaïdes"? Tous les jours vous la videz et tous les jours elle se remplit! 

Mais le tonneau des Danaïdes de la mythologie était-il vraiment un tonneau en bois cintré et cerclé que nous connaissons? N'était-il pas plutôt une jarre percée?
Quoi qu'il en soit, l'expression "tonneau des Danaïdes" désignera toujours une tâche, absurde ou non, qui se renouvelle sans fin. 
Tout comme le"Rocher de Sisyphe" que nous verrons plus tard.

L'effet  Doppler-Fizeau

Doppler (mathématicien et physicien autrichien 1803-1853) et Fizeau (physicien et astronome français 1819-1896) ont observé (chacun de leur côté) un décalage de la fréquence d'une onde sonore ou lumineuse lorsque la source sonore ou lumineuse est en mouvement par rapport au récepteur. C'est l'effet Doppler-Fizeau.

Par exemple le son émis par une source sonore (sirène d'une ambulance ou sifflement d'une locomotive) nous semble plus aigu lorsque la source se rapproche et plus grave lorsqu'elle s'éloigne.

Il en est de même pour les ondes lumineuses provenant d'une étoile. Lorsque celle-ci se rapproche, les longueurs d'onde des raies de son spectre lumineux sont plus courtes, le spectre est décalé vers le bleu: c'est le blueshift. Ce décalage est constaté sur les étoiles de la galaxie d'Andromède, ce qui montre que la galaxie d'Andromède se rapproche de  notre  galaxie, la voie lactée.

Lorsque l'étoile s'éloigne, les longueurs d'onde des raies de son spectre lumineux s'étirent, le spectre  est décalé vers le rouge: c'est le redshift (voir figure ci-dessous) observé pour la première fois par Hubble (astrophysicien américain 1889-1953).
Ce redshift observé sur la plupart des galaxies permet de penser que l'Univers est en expansion.                                                                                                                                                     

L'effet Doppler -Fizeau est le procédé le plus utilisé pour prouver l'existence d'une exoplanète,  planète orbitant autour d'une étoile autre que notre Soleil. Lorsqu'une planète tourne autour de son étoile, celle-ci subit des oscillations. L'étoile  se rapproche ou s'éloigne et l'on peut observer sur un spectrographe très perfectionné des fluctuations de son spectre.

Les astrophysiciens ont découvert à ce jour plus de 1000 exoplanètes. Peut-être découvrira-t-on un jour une exoplanète habitée??

La  Relativité

Selon Einstein, lorsqu'un corps solide a un mouvement uniforme à très grande vitesse par rapport à un repère galiléen (par exemple un repère terrestre), il y a contraction des longueurs  et  dilatation du temps.

Cela conduit à des paradoxes invraisemblables que l'on peut imaginer:
une voiture à très grande vitesse peut entrer dans un garage (ouvert aux deux bouts pour éviter qu'elle ne s'écrase!), la profondeur du garage étant plus courte que la longueur de la voiture, qui s'est contractée;
un jumeau resté sur Terre vieillira  beaucoup plus vite que son frère de retour après un voyage à très grande vitesse, le temps du voyageur s'écoulant beaucoup plus lentement que celui du jumeau resté sur Terre. Ce paradoxe a été l'objet de quelques films de science-fiction.

Mais on peut vérifier la réalité des résultats énoncés et démontrés par Einstein:
la contraction des distances et la dilatation du temps ont pu être observées sur les particules lancées à une vitesse proche de celle de la lumière dans les accélérateurs de particules;
les horloges atomiques de très grande précision de certains satellites voguant dans l'Univers, à grande vitesse, retardent très légèrement (d'une fraction infime de seconde mais mesurable) par rapport aux horloges atomiques terrestres.

Finissons avec un peu d'humour noir: un automobiliste roulant à très vive allure  vieillira moins vite........S'il a un accident il mourra plus jeune qu'il ne l'est réellement!

Le  mur du son

Dans l'air, tout projectile animé d'une vitesse égale ou supérieure à celle du son engendre une onde de choc qui se manifeste par un claquement, un BANG. On dit que le mur du son est franchi. Donnons quelques exemples:

Le Concorde(photo ci-dessus), cet avion de légende, pouvait atteindre la vitesse de Mach1 (une fois la vitesse du son) engendrant un BANG supersonique. Il pouvait dépasser Mach 2 (deux fois la vitesse du son).

Un Mirage 2 000, à la poursuite d'un avion suspect, a passé le mur du son et provoqué un BANG au-dessus de la Côte d'Azur le Vendredi 20 Septembre 2 013 vers 19h.

Félix Baumgartner se lance d'une altitude de 39 000m pour atteindre la vitesse de 1350km/h et franchir le mur du son le 14 Octobre 2 012, au dessus du désert du Nouveau Mexique.

(AFP)

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L'exploit de Felix Baumgartner en images

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Exercice du Bac S France 2 012 : Quand on donne un coup de fouet, le mouvement du poignet engendre un déplacement de la mèche du fouet. La vitesse de l'extrémité de la mèche est le quotient de d (figure ci-dessus) par l'intervalle de temps entre les deux instants.On trouve une vitesse très supérieure à la vitesse du son. Aussi incroyable que cela puisse paraître, le claquement du fouet est encore un BANG supersonique!!

La comète Ison et la sublimation

 

Astronomes et simples Humains rêvent depuis des mois de ce cadeau de Noël: une comète si brillante qu'elle sera visible à l'oeil nu fin décembre. C'est la comète C/2012 S1 appelée  simplement I S O N (initiales de: International Scientific Optical Network, qui est un réseau optique russe).
Le noyau d'une comète est constitué de roches, de poussières et de glaces. A l'approche du Soleil , les glaces passent de l'état solide à l'état gazeux: c'est la sublimation.
La sublimation est le passage direct de l'état solide à l'état  gazeux sans passer par la fusion (passage de l'état solide à l'état liquide), puis par l'évaporation (passage de l'état liquide à l'état gazeux).
Les gaz obtenus brillent et forment un halo qui est la chevelure de la comète (c'est la partie la plus brillante entourant le noyau), ils forment également une queue lumineuse pouvant atteindre plusieurs millions de km.
Quand la comète s'approche du Soleil ou s'en éloigne, la queue est toujours orientée à l'opposé du Soleil, comme une ombre lumineuse ( image Larousse ci-dessous):

Réponse au problème de logique

La question que je dois poser à l'un des deux jumeaux est:
      
          "Quel est le chemin  conduisant à la ville que ton frère m'indiquera?"

• Si le jumeau que j'interroge dit la vérité, il dira: "mon frère t'indiquera le chemin que voici". Comme ce dernier est menteur, je prendrai l'autre chemin.

• Si le jumeau que j'interroge est le menteur, il dira:"mon frère t'indiquera le chemin que voici". Comme j'interroge le menteur, je prendrai encore l'autre chemin.

Conclusion
Quel que soit le jumeau que j'interroge, ignorant s'il dit la vérité ou s'il est menteur, pour aller à la ville je prendrai, dans les deux cas, le chemin autre que celui qu'il me montre.

Un problème de logique

Je marche sur une route qui aboutit à une bifurcation en deux chemins: l'un des chemins conduit à la ville, l'autre dans le désert. J'ignore lequel de ces deux chemins conduit à la ville et lequel mène dans le désert.

A la bifurcation je rencontre deux jumeaux connaissant bien les deux chemins: l'un dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. J'ignore lequel dit toujours la vérité et lequel ment toujours.

Quelle est la question que je dois poser à l'un des deux jumeaux (n'importe lequel) pour savoir quel est le chemin me conduisant à la ville?

Je vous laisse chercher et me répondre éventuellement. Je vous donnerai la réponse dans une semaine.

Le bateau solaire 

PlanetSolar est un catamaran battant pavillon suisse, équipé de plus de 500 m2 de panneaux solaires  tapissés de milliers de cellules photovoltaïques, composants électroniques qui, exposés à la lumière du Soleil, produisent  l'électricité  permettant au bateau de naviguer silencieusement, en douceur.

 

PlanetSolar a fait le tour du monde , soit 60 000 km, en 19 mois entre 2010 et 2012. 

En 2013 l'expédition DeepWater a fait plus de 20 000 km pour chercher à  comprendre les mystères du Gulf Stream. 

Le catamaran a fait escale à Paris où il était possible de le voir au quai André Citroën du 10 au 15 Septembre 2013. J'ai pu admirer sa masse imposante le 11 Septembre et j'ai pris la photo ci-dessous mais je n'ai pu, hélas, le visiter.

L'énergie électrique provenant des panneaux solaires a l'avantage énorme de ne pas être polluante (aucune  émission de CO2). C'est une avancée capitale dans la recherche écologique. 

Rappelons que l'on trouve aussi des panneaux solaires (rentables) dans certaines maisons du Midi de la France, on en trouve dans des sondes spatiales, sur le télescope spatial Hubble, la station internationale ISS,..... 

N'oublions pas l'avion solaire géant, le Solar Impulse, de l'aéronaute suisse Bertrand Piccard. Faire voler un avion jour et nuit uniquement grâce à l'énergie du Soleil, est un rêve que Piccard a  réalisé et il envisage, lui aussi, de faire le tour du monde! Comme le bateau solaire PlanetSolar!
                        
                         

                                                     
                                                               

 

 

Naissance,vie et mort d'une étoile

 

Les pouponnières d'étoiles

Des nébuleuses, nuages de gaz et de poussières, flottent comme des voiles, çà et là, dans le cosmos. Soudain, sous l'effet d'une onde de choc, l'un de ces nuages se contracte, s'effondre sur lui-même.Des grumeaux de matière se forment, s'attirent, s'agglomèrent, la température et la pression montent à tel point que la matière entre en fusion, elle s'allume et brille: un bébé étoile (une protoétoile) vient de naître.
Dans les nébuleuses, de nombreux nuages peuvent ainsi se contracter pour donner naissance à des bébés étoiles, on observe dans l'Univers des pouponnières d'étoiles.

La vie d'une étoile 

Les bébés étoiles grandissent, leurs masses augmentant de plus en plus par accrétion (attraction) de matière. Quand la température atteint plusieurs millions de degrés, une nouvelle fusion de la matière  est amorcée: l'étoile devenue adulte brûle de l'hydrogène pour donner de l'hélium pendant des milliards d'années. Des réactions thermonucléaires en chaine se produisent.
Notre Soleil, par exemple, brûlera son hydrogène pendant encore 4 milliards et demi d'années environ.

 

La fin de vie

La fin de vie est bien agitée et variée! Bien entendu, nous n'étudierons pas tous les cas mais seulement ce qui arrive pour la grande majorité des étoiles.
Lorsqu'une étoile a cessé de brûler de l'hydrogène en son coeur, il y a encore combustion de l'hydrogène de la périphérie, l'étoile se dilate et devient une géante rouge. Ensuite son évolution dépendra de sa masse.

Si l'étoile est peu massive (comme notre Soleil) la matière issue des couches externes est expulsée dans l'espace pour former une nébuleuse planétaire (grand nuage que les astronomes prenaient autrefois pour un ensemble de planètes), le coeur de l'étoile devient une étoile naine blanche qui se refroidit lentement pour devenir un astre mort appelé naine noire.

Si l'étoile est massive (de masse plusieurs fois celle du Soleil), elle s'éteint plus rapidement, se contracte, s'effondre sur elle-même, c'est une implosion qui provoque ensuite une formidable explosion brillante comme plusieurs centaines de millions de soleils: une supernova illumine le ciel . Ensuite les résidus deviendront une étoile à neutrons (un pulsar) émettant de la lumière à la manière d'un phare  ou encore un trou noir de densité énorme d'où la lumière ne peut s'échapper.

Conclusion

La vie d'une étoile n'est pas un "long fleuve" tranquille. De nombreuses anomalies peuvent se produire......comme chez les humains!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trou noir, matière noire et énergie noire

En Astronomie et en cosmologie on qualifie de "noirs"certains phénomènes invisibles et mystérieux. En voici quelques exemples.

Trou noir 
C'est un trou, un puits, de masse énorme, qui attire les étoiles qui s'en approchent......, elles  finissent par être avalées. Elles tombent dans le trou!
Il est noir car on ne le voit pas, aucune lumière ne s'en échappe, il émet des bouffées de rayons X  et de rayons gamma invisibles que l'on peut capter par des radiotélescopes.
L' Univers contient des milliards de galaxies qui contiennent des milliards d'étoiles. Il existerait un trou noir au centre de chaque galaxie. Ainsi au centre de notre galaxie (la Voie Lactée) la masse de ce trou noir serait  estimée à près de 4 millions de fois la masse du Soleil!

Matière noire
Chaque galaxie serait entourée d'un halo de matière invisible appelée matière noire.
Ce halo serait une sorte de cocon qui maintiendrait les étoiles à l'intérieur d'une galaxie.
On observe avec de puissants télescopes (le télescope spatial Hubble par exemple) que la lumière venant d'une galaxie lointaine est déviée par la présence d'un halo d'une autre galaxie intermédiaire. Ce halo jouerait le rôle de lentille, de loupe.

Energie noire
L'énergie noire ou énergie sombre (dark energy) est une forme d'énergie hypothétique emplissant  tout l'Univers. C'est l'énergie d'une force répulsive entre les galaxies, qui surmonte l'attraction de la gravitation et qui explique que l'expansion de l'Univers s'accélère.
On ne confondra pas"matière noire" et "énergie noire": alors que la matière noire engendre une force d'attraction comme la gravitation, l'énergie noire au contraire repousse la matière.

Conclusions
On estime, en gros, que l'Univers est composé de:
  4% de matière ordinaire,visible (protons,neutrons,électrons,atomes,molécules,.....)
  21% de matière noire
  75% d'énergie noire.
Quelle est la nature, la composition de cette matière noire ou de cette énergie noire?
Nous ne le savons pas. On peut même se demander si ces dernières existent vraiment? Elles sont invisibles et bien mystérieuses!
Après la découverte récente du boson de Higgs au CERN, les recherches continuent sur la matière et l'énergie noires. On va de découverte en découverte, les progrès de la Science ne s'arrêtent pas........
comme l'expansion de l'Univers!

La traque aux photons

La double nature de la lumière                                                                                                           La lumière est formée d'ondes,comme les ondes radio,les ondes TV,les micro-ondes,les rayons X,...
Elle est aussi formée de particules, de grains de lumière, de quanta: les photons.                       
Einstein reçut un prix Nobel de Physique en 1921, non pour sa théorie de la relativité, mais pour ses  travaux sur les photons, sur la coexistence des deux natures de la lumière: la nature ondulatoire et la nature corpusculaire.

La boite à photons                                                                                                                                Le gros inconvénient des photons (comme toutes les particules élémentaires de l'Univers) était qu'ils disparaissaient aussitôt. Le Français Serge  Haroche prix Nobel de Physique en 2012 (comme Einstein, pour les photons, près d'un siècle plus tard!) réussit avec son équipe à les piéger dans une boite, cette boite rêvée par Einstein.Elle est faite de deux miroirs supraconducteurs sur lesquels la lumière rebondit plus d'un milliard de fois.
                                                                                                                                                    
Les qubits 

On peut désormais mesurer, compter, manipuler des photons sans les détruire. La voie est ouverte à une nouvelle expérimentation de la physique quantique et en informatique les qubits (ou bits quantiques) seront les briques élémentaires des futurs ordinateurs quantiques beaucoup plus puissants que les ordinateurs classiques. 

L'avenir est au quantique!                                                                                                                                                              

Sur les traces du Méridien de Greenwich

Le Méridien de Greenwich est le demi-cercle de la Terre passant par le pôle Nord, le pôle Sud et Greenwich. Il passe également par Villers sur Mer, charmante commune de Normandie près de Deauville. J'ai pu voir cet été, sur un parapet au dessus de la plage, une bande bleue indiquant ce méridien :

C'est à partir de ce méridien que les longitudes sont déterminées. La longitude d'un  lieu est l'angle formé par le plan du méridien de Greenwich et le plan du méridien du lieu, c'est une longitude Est ou Ouest suivant que l'on se trouve à l'Est ou à l'Ouest du méridien de Greenwich. Ainsi si je me place sur la bande bleue ci-dessus, la longitude est nulle. Si je mets un pied à droite, il est à l'Est, et un pied à gauche, il est à l'Ouest!  La longitude de Paris est 2°20' Est.

C'est aussi à partir du méridien de Greenwich que l'on partage la Terre en 24 fuseaux horaires de 15° numérotés de 0 à 12 à l'Est et de -1 à -11 à l'Ouest. Le temps universel (TU) est le temps GMT (Greenwich Mean Time). Lorsque l'on passe d'un fuseau horaire au suivant on ajoute ou on retranche 1h. Mais des considérations politiques, géographiques ou économiques modifient la règle. Par exemple le numéro du fuseau horaire de la France métropolitaine n'est pas 0 mais 1 comme en Espagne, en Allemagne ou en Italie. Compte tenu du changement d'heure en été, dans ces pays :
               heure légale d'hiver = heure GMT +1h
               heure légale d'été     = heure GMT+2h                                                                                                                                                                                                                                                                               En hommage à Michel Rouiller.                                                                                  

A la recherche du nombre d'or

A la recherche du nombre d'or 

Le nombre d'or est le nombre , racine positive de l'équation x²-x-1= 0 . Il est égal approximativement à 1,618.  

En architecture le nombre d'or est le rapport le plus harmonieux entre deux longueurs. Dans un rectangle d'or, le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d'or. Ainsi, la façade du Parthénon à Athènes peut s'inscrire dans un rectangle d'or.



Les quasi-cristaux, découverts par l'Israélien Daniel Shechtman (prix Nobel de  chimie 2011), sont des assemblages de dodécaèdres réguliers c'est-à-dire des polyèdres dont les 12 faces sont des pentagones réguliers (photo ci-contre). Le nombre d'or se retrouve dans chaque pentagone régulier: c'est le rapport entre la longueur d'une diagonale et celle d'un côté.       

                 La spirale d'or est formée d'une succession de quarts
                 de cercle inscrits dans des carrés eux-mêmes inscrits
                 dans des rectangles d'or (voir fig.).On trouve de belles
                 spirales d'or dans la pomme de pin, le coquillage
                 nautile,la fleur de tournesol.

pomme de pin

coquillage nautile

fleur de tournesol

                
               

Le pendule de Foucault

C'est le moine astronome polonais Copernic (1473-1543) qui remit le Soleil au centre de notre système planétaire: la Terre tourne bien autour du Soleil et aussi sur elle-même.

Giordano Bruno, qui approuva la théorie copernicienne, fut accusé d'hérésie par l'Inquisition qui n'admettait pas que la Terre ne fût pas le centre de l'Univers. Le pauvre Astronome a été brûlé vif en 1600.

Galilée évita de subir le même sort en se parjurant en 1633.

Képler précisa la théorie de Copernic en énonçant les lois relatives au mouvement des planètes autour du Soleil en 1609 et 1610.

C'est en 1851 que Léon Foucault eut l'idée géniale de démontrer que la Terre tourne sur elle-même, en suspendant sous la coupole du Panthéon un pendule fait d'un fil métallique de 67m de long et d'une sphère métallique de 28 kg (photo ci-dessus). Le plan des oscillations du pendule est en rotation et  on observe la trace de ce plan sur un plateau gradué horizontal, cette trace  fait un tour complet en
                       (23h 56 min) / (sinus de la latitude) ,
 23h 56 min est la durée de rotation de la Terre sur elle-même (appelée jour sidéral). La latitude de Paris étant de 48° 50', le plan des oscillations du pendule fait un tour complet en
                       (23h 56 min) / sin (48°50') = 31h 47 min.
Le pendule de Foucault se voit de temps en temps au Panthéon et en permanence au musée des Arts et Métiers à Paris. Nombreux sont ceux qui ignorent l'existence d'un tel pendule!

On connaît peut-être davantage  le pendule de Foucault , ce roman plein d'humour et d'érudition d'Umberto Eco.

Un rayon vert dans le ciel de Paris

Certaines nuits, dans le ciel de Paris, on pouvait voir un rayon vert . Des étudiants envoyaient, en effet, un faisceau laser depuis l'Observatoire de Paris jusqu'à une terrasse de la butte Montmartre. Après réflexion sur un "coin de cube" de la terrasse, le faisceau revenait à l'Observatoire.
La vitesse de la lumière est le quotient de la distance (aller-retour) parcourue par le rayon vert, par le temps mis pour faire ce trajet.
Les étudiants refirent cette expérience pendant plusieurs jours et retrouvèrent comme vitesse de la lumière un résultat bien connu : 300 000km/s environ, avec une certaine marge d'erreur.

Dans le vide la vitesse de la lumière (ou célérité) est une constante universelle de valeur exacte, par convention:
        c =299 792 458 m/s = 299 792,458km/s
Il en résulte la définition actuelle du mètre, depuis1983,  donnée par le  BIPM ( Bureau International des Poids et Mesures): le mètre est 1/299 792 458 de la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1seconde.

Monet ou Manet?

 Leurs noms peuvent déjà prêter à confusion puisqu'ils sont identiques à l'exception d'une seule lettre (o ou a).

La confusion persiste car ce sont deux impressionnistes.

Et enfin, comble de la confusion, si l'on vous pose la question: qui a peint le déjeuner sur l'herbe? Monet ou Manet? La réponse est: Les deux mon capitaine! En effet chacun d'eux a peint un tableau portant ce même titre. Celui de gauche est le déjeuner sur l'herbe de Monet et à droite celui de Manet. C'est ce dernier tableau que l'on connaît, car il a fait scandale: on y voit deux hommes habillés avec chapeaux aux côtés d'une femme toute nue!!! Ce tableau est d'ailleurs beaucoup beau que celui de gauche,a mon avis. On peut voir ces peintures au musée d'Orsay.

Rappelons, pour lever tout confusion, que Edouard Manet a peint entre autres:Berthe Morisot (peintre
mariée au frère de Manet), Argenteuil, Olympia, le Buveur d'absinthe, le Chanteur Espagnol,......
Tandis que Claude Monet était l'ami de Clémenceau. Il est célèbre, en particulier, pour la série des Cathédrales de Rouen et la série des Nymphéas peintes à Giverny. Cette dernière série se voit habituellement au musée de l'Orangerie près du jardin des Tuileries à Paris.

E =mc2

C'est la formule qui a rendu Einstein si célèbre, elle signifie qu'une particule de masse m possède une énergie propre E  égale au produit de m par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide. Du fait de l'énormité du facteur c2 (puisque c =300 000km/s) une masse même très petite renferme une quantité considérable d'énergie susceptible d'être libérée. Donnons des exemples d'échanges de masse et d'énergie:

Dans l'accélérateur de particules LHC du CERN, le choc de protons (noyaux d' hydrogène) à très grande vitesse produit une énergie énorme dont une partie est transformée en  matière de nouvelles particules (comme, par exemple, le fameux boson de Higgs que l'on vient de découvrir).

Dans la fission nucléaire, des noyaux d'atomes sont divisés, cassés en noyaux plus petits, il y a, cette fois, une perte de la masse totale donc une émission d'énergie.Une telle fission nucléaire se produit dans les piles atomiques et les centrales nucléaires. Elle se produisit, hélas, dans le lancement des bombes atomiques A  d'Hiroshima et de Nagasaki les 6 et 9 Août 1945.

Dans la fusion nucléaire, au contraire, des petits noyaux fusionnent pour donner des noyaux plus gros,  mais il y a encore une perte de la masse totale donc une émission d'énergie. Cette énergie est beaucoup plus grande que celle libérée dans la fission nucléaire. C'est le principe de la bombe H. La fusion nucléaire se fait aussi au coeur des étoiles, en particulier dans notre Soleil. Savez-vous que, chaque seconde, 700 millions de tonnes d'hydrogène fusionnent pour donner 695 millions de tonnes d'hélium. Où sont donc passés les 5 millions de tonnes perdues?? Elémentaire ,  mon cher Watson, elles sont  converties en énergie pour nous chauffer et nous éclairer pendant encore 4 milliards et demi d'années..... environ!