A la recherche du nombre d'or

A la recherche du nombre d'or 

Le nombre d'or est le nombre , racine positive de l'équation x²-x-1= 0 . Il est égal approximativement à 1,618.  

En architecture le nombre d'or est le rapport le plus harmonieux entre deux longueurs. Dans un rectangle d'or, le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d'or. Ainsi, la façade du Parthénon à Athènes peut s'inscrire dans un rectangle d'or.



Les quasi-cristaux, découverts par l'Israélien Daniel Shechtman (prix Nobel de  chimie 2011), sont des assemblages de dodécaèdres réguliers c'est-à-dire des polyèdres dont les 12 faces sont des pentagones réguliers (photo ci-contre). Le nombre d'or se retrouve dans chaque pentagone régulier: c'est le rapport entre la longueur d'une diagonale et celle d'un côté.       

                 La spirale d'or est formée d'une succession de quarts
                 de cercle inscrits dans des carrés eux-mêmes inscrits
                 dans des rectangles d'or (voir fig.).On trouve de belles
                 spirales d'or dans la pomme de pin, le coquillage
                 nautile,la fleur de tournesol.

pomme de pin

coquillage nautile

fleur de tournesol