Les particules élémentaires

En 1964  Brout, Englert et Higgs émirent une hypothèse: l'existence d'une particule élémentaire appelée boson BEH (initiales de Brout, Englert, Higgs) ou encore boson de Higgs. En 2012 la découverte fut annoncée au CERN (Centre Européen de Recherche Nucléaire). Dans un anneau de 27 km  de circonférence s'entrechoquèrent deux faisceaux de protons qui donnèrent naissance au fameux boson, le graal des astronomes, astrophysiciens et autres scientifiques.  

Le modèle standard de la physique des particules

De quoi sont constitués les atomes et les molécules de la matière. Nous ne sommes plus dans la chimie traditionnelle. Il existe des particules élémentaires beaucoup plus petites que les atomes, elles constituent ce qu'on appelle le modèle standard de la physique des particules.

Je ne décrirai pas entièrement tout ce modèle intéressant, passionnant, mais assez compliqué pour un lecteur lambda. J'ai retenu de ce modèle les fermions sortes de "briques" de la matière et les bosons qui sont des "ciments" de ces "briques", des interactions.

Par exemple, les fermions les plus connus sont les électrons qui gravitent autour du noyau d'un atome, le "ciment" qui assure la cohésion des électrons avec le noyau est le photon.

Autre exemple: les quarks qui sont des fermions  se trouvant à l'intérieur des protons et des neutrons du noyau. Les "ciments" qui assurent la cohésion de ces quarks sont les gluons.

Le boson de Higgs

Il manquait dans ce modèle le boson de Higgs. C'est chose faite.
Ci-contre une simulation de la collision de deux protons à 14 TeV (14 téraélectronvolts) produisant un boson de Higgs qui se désintègre aussitôt en plusieurs particules en bleu.




Ce boson donne de la masse à la plupart des  particules du modèle standard.

A la recherche d'un nouveau boson

On cherche depuis longtemps à intégrer dans le modèle standard le graviton, boson de la gravitation. La recherche scientifique ne s'arrête pas!

La théorie des cordes

Brian Green dans son livre L'Univers élégant nous présente une théorie surprenante, que l'on a bien du mal à comprendre,  la théorie des cordes, dans laquelle les espaces sont de dimensions 11 ou 16 ou 26 ou plus encore, au lieu de la dimension 4 de l'espace-temps d'Einstein.
Les cordes de l'Univers sont de minuscules élastiques, des brins d'énergie en vibration, des centaines de milliards de milliards de fois plus petits que l'atome. Ces cordes se trouveraient à l'intérieur de toutes les particules élémentaires.
Tout comme les vibrations des cordes d'un violon donnent les notes de musique, les vibrations de ces minuscules cordes donneraient les propriétés (masse, charge,...) aux particules élémentaires.
Les lacunes du modèle standard de l'Univers seraient ainsi comblées par de nouvelles particules élémentaires révélées par ces vibrations..
Mais alors toutes ces minuscules cordes vibreraient harmonieusement ! Notre Univers serait une véritable symphonie cosmique !

Les géodésiques

Après la quadrature du cercle (voir mon article précédent), je vais encore faire un peu de mathématiques mais en évitant tout calcul. Je donnerai diverses interprétations des géodésiques.

Géodésiques d'une sphère

On sait que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre sur une surface plane. Mais si la surface n'est pas plane quel est ce plus court chemin? Sur une sphère, par exemple, le plus court chemin n'est pas la ligne droite puisqu'on ne peut pas tracer de ligne droite sur une surface sphérique.

Ce plus court chemin s'appelle une géodésique. On démontre qu'une géodésique d'une sphère est un grand cercle de la sphère, son centre est le centre de la sphère.

Si on assimile la Terre à une sphère, les marins ou les aviateurs connaissaient bien ces géodésiques permettant de gagner du temps et du carburant.

Par exemple pour aller de Paris à Los Angeles si un avion emprunte une géodésique, il monte très haut vers le Nord sur un grand cercle de la Terre, frôlant même le cercle arctique.

Géodésiques d'un cylindre de révolution

Nous appellerons cylindre de révolution la surface engendrée par la révolution  autour d'un axe fixe (OO') d'un segment de droite  parallèle à (OO'). Ce segment de droite est une génératrice du cylindre. Si l'on découpe le cylindre suivant une génératrice et si on le met à plat sur un plan, on obtient un rectangle.

Le cylindre est une surface développable. D'une façon générale une surface développable est une surface que l'on peut mettre à plat sur un plan. On définit alors les géodésiques de la surface comme étant les courbes qui se développent suivant des lignes droites.  

Ainsi lorsqu'on développe un cylindre de révolution, les génératrices , les cercles, les hélices circulaires (voir fig.) se développent suivant des lignes droites. Ce sont les géodésiques du cylindre.

Géodésiques d'un cône de révolution

Un cône de révolution est aussi une surface développable. Ses géodésiques sont des génératrices ou de belles courbes que vous voyez sur la figure ci-contre.

Géodésiques de l'espace-temps

Rappelons que dans la théorie de la relativité générale d'Einstein publiée en 1915, l'Univers est un espace à 4 dimensions appelé espace-temps. La gravitation n'est plus une force d'attraction newtonienne mais une déformation de l'espace-temps par la présence d'un corps massif.On peut considérer l'espace-temps  comme un tissu élastique dans lequel est plongé un corps massif qui déforme le tissu, lui donne une certaine courbure.

Selon Einstein les masses, les rayons lumineux, arrivant dans ce champ de gravitation suivent  des géodésiques de l'espace-temps. 

Ces géodésiques sont encore les plus courts chemins dans l'espace-temps qui n'est plus un espace de notre géométrie euclidienne mais un autre espace, l'espace de Riemann.

 Une géodésique humaine !

                 
            "L'humour est le plus court chemin d'un homme à un autre"
                                                                                                  (Wolinsky)

Georges Wolinsky était journaliste et dessinateur à Charlie Hebdo. Il fut assassiné  par Daech le 7 janvier
2015. Ne l'oublions pas!

La quadrature du cercle

Devant une situation impossible certains s'écrient: "C'est la quadrature du cercle!" Mais qu'est-ce donc que cette quadrature du cercle?

Cercle et disque

Rappelons la différence entre cercle et disque. 

Un cercle est l’ensemble des points d’un plan situés à égale distance d’un même point appelé centre. Cette distance est le rayon du cercle.

La surface plane limitée par le cercle est un disque. C'est l’ensemble des points  situés à une distance du centre inférieure ou égale au rayon.

• le périmètre d'un cercle  (ou circonférence) de rayon R est 2π R

• l'aire du disque limité par ce cercle est π R²

Problème

Construire à l’aide de la règle et du compas un carré dont l’aire est égale à l'aire du disque π R².                    

Si le côté du carré a pour longueur c l'aire du carré est  c² , nous avons donc:                        c² = π R²  d'où  c  = ( √π ) R  

C'est la présence de π (nombre transcendant dans le langage des mathématiques) qui rend impossible la construction avec la règle et le compas de la longueur ( √π ) R donc la construction du carré. 
Ce problème est appelé: quadrature du cercle. Pendant des siècles les mathématiciens ont cherché à résoudre un tel problème en utilisant règle et compas mais en vain. 

         LA QUADRATURE  DU CERCLE  EST IMPOSSIBLE  A  RESOUDRE



Aujourd'hui
De nos jours, "la quadrature du cercle" est une expression que l'on emploie pour désigner un projet irréalisable, un problème social, économique, sentimental même,....., insurmontable.

Mais, parfois, au lieu de nous écrier désespérément: "C'est la quadrature du cercle!" nous pourrions nous exclamer: "Impossible n'est pas français!" . 
Cette citation ô combien admirable, volontaire, positive est attribuée à Napoléon 1er. Il la lançait souvent à ses soldats.