Il n'y a pas loin du Capitole à la Roche Tarpéienne

Le Capitole de Rome
C'est l'une des 7 collines entourant Rome.
C'était aussi, dans la Rome antique, le centre du pouvoir. 
Les généraux romains victorieux aimaient bien parader avec leurs chars, du Champ de Mars jusqu'au temple de Jupiter au sommet du Capitole. Le Capitole était le symbole du triomphe, de la gloire.

La Roche Tarpéienne
Non loin du Capitole, sur la même colline, se trouve la Roche Tarpéienne. 
Tarpeia fille de Tarpeius gouverneur de la citadelle à l'époque de Romulus, amoureuse du roi sabin Tatius, livra la cité aux Sabins. Pour la remercier, ces derniers lui offrirent leurs boucliers qui, jetés sur elle, l'écrasèrent! Tarpeia mourut sur la roche qui, depuis, porte son nom. 
Par la suite, c'est de la Roche Tarpéienne que l'on précipitait dans le vide les condamnés à mort. La Roche Tarpéienne était donc le symbole de l'échec, de la déchéance, de l'oubli.

La métaphore

On comprend alors ce que signifie l'expression "il n'y a pas loin du Capitole à la Roche Tarpéienne". Cette métaphore veut dire que des honneurs de plus en plus nombreux dont on est couvert, on peut rapidement tomber de plus en plus bas dans la déchéance.

En brésilien on dirait:                          mais alto é o coqueiro major é o tombo!

c'est-à-dire:                                         plus haut est le cocotier plus grande est la chute!

Cette chute peut avoir de nombreuses causes: l'orgueil, la suffisance, l'ivresse du pouvoir, l'ambition ou encore les manigances, la corruption. 

Exemples

Tout d'abord ce fut, à l'origine de la métaphore, Marcus Manlius Capitolinus qui, alerté par les cris des oies du Capitole, sauva la cité de l'invasion des Gaulois. Il fut couvert d'honneurs, mais peu de temps après il fut accusé de vouloir se faire sacrer roi et fut précipité de la Roche Tarpéienne.
D'autres célébrités de la Rome antique subirent le même sort. 

Plus récemment, de nombreux chefs d'état célèbres ont connu grandeur et décadence, gloire et déchéance:

Napoléon Bonaparte, bien sûr, ce génie militaire devenu Empereur des Français, qui tomba dans l'oubli,  exilé dans l'île de Sainte-Hélène.
Nixon brillant avocat , président des Etats Unis, fut contraint à démissionner à la suite du scandale du Watergate.

Ceausescu, après une brillante ascension au pouvoir en Roumanie, fut exécuté avec son épouse, victime de son culte de la personnalité et de sa tyrannie.

Berlusconi, "il Cavaliere" trois fois président du conseil des ministres, fut déchu de ses mandats et condamné finalement à un an de travaux d'intérêt général pour corruption et fraude fiscale.

Un peu d'humour

A la cérémonie d'investiture de Barack Obama le 20 Janvier 2009 Ségolène Royal eut le grand mérite d'être présente, au Capitole de Washington. Malheureusement ce mérite fut gâché par son péché d'immodestie coutumière qui la poussa à déclarer, faisant allusion à sa propre campagne électorale: "oui, j'ai inspiré Obama et ses équipes nous ont copié ". Elle suscita la désapprobation unanime et certains journaux écrivirent avec humour (teinté peut-être de misogynie?): "elle est passée du Capitole de Washington à la Roche Tarpéienne".

Sur les traces de particules

A très haute altitude nous ne voyons pas les avions mais leurs traces blanches laissées dans le ciel (photo ci-contre). Les gaz d'échappement des moteurs d'avions sont riches en vapeur d'eau qui passe de l'état gazeux à l'état liquide puis à l'état solide sous forme de petits cristaux de glace, la température à l'extérieur des avions étant très basse.
Ce sont ces petits cristaux de glace en suspension qui donnent naissance à ces traînées blanches que vous voyez.

C'est un peu la même chose avec les traces laissées par les particules élémentaires constituant notre Univers (photo ci-contre). Comme les avions qu'on ne voit pas à très haute altitude,on ne voit pas non plus ces particules élémentaires mais seulement leurs traces sur un écran d'ordinateur.

Les magnifiques traces du boson de Higgs

A la suite de collisions de particules à très grande vitesse, de nouvelles particules éphémères (comme le boson de Higgs récemment) apparaissent et disparaissent aussitôt mais elles laissent des traces que l'on voit dans les détecteurs de traces.
Nombreux sont ces détecteurs au CERN placés en des points précis des collisionneurs.

Rendons hommage à Georges Charpak qui inventa l'un des premiers détecteurs de traces (la chambre à fils) qui lui valut le prix Nobel de Physique en 1992.

Le Machu Picchu

         J'ai eu la chance d'avoir vu le Machu Picchu, au Pérou.

L'itinéraire
L'itinéraire permettant de le trouver est long, compliqué et assez difficile. C'est pourquoi nombreux sont ceux qui se découragent de faire une telle expédition si loin! Si haut!

• Le vol Paris-Lima, avec diverses escales, dure environ une vingtaine d'heures.
• Visite de quelques jours de la très belle ville de Lima, capitale du Pérou. J'ai été frappé par la gaieté des Péruviens, alors que c'est un pays très pauvre! On ne trouve pas cette gaieté dans les pays riches!
• J'ai survolé la cordillère des Andes non sans quelque inquiétude car mon petit avion qui m'amenait à Cuzco frôlait véritablement des cimes enneigées de plus de 5 000m d'altitude.
• Cuzco était la capitale de l'empire Inca au XVème siècle avant l'arrivée des Espagnols au XVIème siècle. Elle est aujourd'hui classée Patrimoine Culturel de l'Humanité par l'UNESCO, elle est l'heureuse conjonction des architectures incas et espagnoles...... Maintenant encore, pendant que j'écris, il me semble entendre une flûte de Pan si légère et si gaie provenant d'un orchestre péruvien d'un restaurant de la Plaza de Armas.....
• Le lendemain, très tôt, j'ai pris le petit train à crémaillère et le bus me conduisant enfin au Machu Picchu. 

Le  Machu Picchu

Le site est grandiose, à plus de 2400m d'altitude, enchâssé dans un paysage spectaculaire à vous couper le souffle, dans un étrange et impressionnant silence, au pied du majestueux Mont Huayna Picchu. Les ravins profonds et les montagnes escarpées constituaient la meilleure défense naturelle des habitants de la cité.

Le Machu Picchu était la Cité Sacrée des Incas érigée au XVème siècle par leur Empereur Pachacutec. La cité a été oubliée et abandonnée par les Espagnols, puis redécouverte par un prospecteur de mines allemand Augusto Berns dans les années 1860 et par l'archéologue américain Hiram Bingham en 1911, pour attirer ensuite les touristes du monde entier.

Comme Cuzco, la cité est classée Patrimoine Culturel de l'Humanité par l'UNESCO. Savez-vous que le Machu Picchu est considéré comme l'une des 7 nouvelles merveilles du monde? Avec la cité maya de Chichen Itza au Mexique, la Statue du Christ de Rio, la Grande Muraille de Chine, Pétra en Jordanie, le Taj Mahal et le Colisée. Ce classement parmi beaucoup de sites proposés a été organisé par la New Seven Wonders Foundation et publié le 7 Juillet 2007 à Lisbonne.

N'oublions pas les Pyramides d' Egypte: elles ont été déclarées "Merveilles du Monde d'honneur". Ce sont les seules existant encore parmi les 7 merveilles du monde antique. Comme pour les Pyramides, on se demande encore comment des blocs de pierre de plusieurs tonnes ont pu être montés à une telle altitude pour la construction de remparts ou d'édifices de la cité inca.
Les blocs étaient encastrés les uns aux autres, sans ciment ni mortier, à la perfection, sans la moindre fissure!

La cité était un sanctuaire religieux (on peut voir des vestiges de nombreux temples), un important centre astronomique (cadran solaire, observatoire El Mirador,vestiges comportant des alignements astronomiques significatifs, temple du Soleil, les Incas notaient les mouvements des astres afin de planifier leurs calendriers agricoles et religieux), un grand centre agricole (nombreuses terrasses d'anciennes cultures, on trouve bien sûr beaucoup de lamas!) et aussi un refuge de l'aristocratie inca.

Conclusion
Je vous conseille, non pas d'y trouver un refuge comme les anciens aristocrates incas, mais d'aller contempler au moins une fois l'un des plus beaux sites du monde!!

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

La Victoire de Samothrace

Son exposition au Louvre

Au plus beau musée du monde, le Louvre, je ne me lasse pas de voir et revoir, au sommet du grand escalier Daru au 1er étage de l'aile Denon, le chef d'oeuvre de la sculpture grecque, la célèbre Victoire de Samothrace, que l'on vient de restaurer une nouvelle fois.
La statue de marbre blanc représente la déesse ailée de la Victoire. Elle est posée sur la proue d'un navire en marbre gris.
L'ensemble monumental mesure 5,57m !








Découvertes et restaurations
La statue fut découverte par Charles Champoiseau, diplomate et archéologue français, en 1863 dans l'île grecque de Samothrace en mer Egée.
La proue du navire fut découverte ultérieurement, des reconstitutions partielles et de nombreuses restaurations ont été effectuées. Encore récemment avec l'aide de généreux donateurs.
On n'a pu retrouver ni la tête, ni les bras de cette statue qui restera néanmoins un chez d'oeuvre connu du monde entier (sept millions de visiteurs chaque année).

Son histoire
L'époque héllénistique fut marquée par de nombreux conflits navals dans la mer Egée entre les successeurs d'Alexandre le Grand. Après de multiples hypothèses, on pense finalement que ce fut au début du 2 ème siècle avant J.C. que le sculpteur (que nous ne connaissons pas)  voulut commémorer une victoire navale et la dédier à l'un des héritiers d'Alexandre le Grand.
Cette statue a été aussi une offrande destinée au Sanctuaire des Grands Dieux de Samothrace.

Le fameux bouchon de radiateur d'une Rolls-Royce
Voici l'un des célèbres bouchons tant convoités:

La statuette, la mascotte, est une figure de proue de l'automobile. Vous voyez la "Flying Lady" belle jeune femme avec les bras déployés et la robe flottant au vent donnant l'apparence de deux ailes. On ne peut s'empêcher de rapprocher cette représentation de  celle de la déesse ailée de la Victoire de Samothrace. On y trouve la même énergie du mouvement, l'exceptionnel élan de l'action  et l'annonce d'une grande et belle victoire, celle de la Rolls-Royce comme celle d'une bataille navale à Samothrace!!

Le boson de Higgs

Un boson mythique
Depuis 1964 le physicien britannique Peter Higgs pensait qu'il existait une particule élémentaire attribuant la masse aux autres particules élémentaires constituant la matière.
De leur côté,à la même époque, François Englert et Robert Brout de l'Université Libre de Bruxelles émirent la même hypothèse.
Brout mourut en 2011, le boson de Higgs, appelé aussi la "particule de Dieu", fut enfin découvert au CERN (Centre Européen de Recherche Nucléaire) en 2012 et le 8 octobre 2013 Higgs et Englert reçurent le prix Nobel de Physique récompensant leurs travaux, 49 ans plus tard!!
Higgs ne revendique pas la paternité de ce boson que l'on appelle aussi boson BEH (initiales de Brout,Englert,Higgs). Mais nous continuerons à le nommer, comme la plupart des physiciens et astrophysiciens,le boson de Higgs.               

La découverte du boson de Higgs au CERN
Personnellement j'ai visité trois fois les installations du CERN près de Genève.
C'est dans un tunnel circulaire de 27 km de circonférence, à 100m sous terre, que l'on trouve le plus grand accélérateur de particules du monde, le LHC (Large Hadron Collider). Voici succinctement le déroulement des travaux dans le LHC, qui ont conduit à la découverte tant attendue:

• Deux faisceaux de protons (noyaux d'hydrogène) circulent dans deux anneaux du tunnel en sens inverse à une vitesse de plus en plus grande se rapprochant de celle de la lumière (300 000 km/s). 
• Quand l'énergie maximale (actuellement jusqu'à 7 téraélectronvolts par faisceau) est atteinte,on fait entrer en collision ces faisceaux.
• L'énergie E de cette collision est transformée en une particule de masse m suivant la formule d'Einstein E=mc²,c étant la vitesse de la lumière.Il a été prouvé, après de multiples vérifications et de nombreuses expériences, que cette particule n'est autre que le fameux boson de Higgs.Il est instable et aussitôt désintégré en d'autres particules que l'on observe dans des détecteurs de particules installés en des points précis du circuit. Deux détecteurs ont été utilisés pour ces recherches: le CMS (Compact Muon Solenoid) et ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS).

Le CMS

ATLAS

Et après? 
La découverte de ce Graal étant faite,il reste maintenant à l'interpréter. Quelle est sa nature? Quel est son rôle dans notre Univers?

Le Modèle Standard de la physique des particules a été élaboré au début des années 1970. C'est une théorie qui s'est imposée incontestablement par ses solides fondements expérimentaux,elle explique les 4 interactions fondamentales entre les 12 particules élémentaires, les 'briques" de la matière (6 quarks et 6 leptons). Une nouvelle interaction, celle du boson de Higgs, vient compléter,renforcer ce Modèle Standard. Ce boson est une sorte de "ciment", de "colle" de la masse aux "briques" précédentes.

Je ne peux aller plus loin dans mes explications pour un lecteur ignorant tout de la question et qui a fait un louable effort pour me lire!

La découverte de ce nouveau boson est récente,les travaux de milliers de scientifiques du CERN ne font que commencer. Ils nous montreront dans quelque temps d'autres conséquences, d'autres interprétations de ce fameux boson. La science a un bel avenir!

Les électrons

Le nuage d'électrons
En Grec "atomos" signifie "qui ne peut être divisé". Jusqu'à la fin du XIX^e  siècle l'atome est la plus petite partie d'un corps simple qui ne peut être divisée. 
Au début du X X^e siècle on va plus loin: l'atome est formé d'un noyau et de particules élémentaires,les électrons, qui décrivent des orbites circulaires ou elliptiques autour du noyau.
Un peu plus tard enfin, et c'est la conception actuelle,les électrons ne décrivent plus des orbites mais forment un" nuage" stratifié en couches ayant différents niveaux d'énergie.


La transition électronique
C'est le passage d'un électron d'un niveau d'énergie à un autre.Deux cas sont possibles:
Soit l'électron passe d'un niveau d'énergie à un autre de niveau inférieur, il cède de l'énergie (la différence d'énergie des deux niveaux) sous forme de photons. On peut voir au spectroscope une raie brillante.
Soit  l'électron passe d'un niveau d'énergie à un autre de niveau supérieur, pour cela il absorbe de l'énergie (la différence d'énergie toujours des deux niveaux) sous forme encore de photons. Au spectroscope, si une lumière blanche traverse des atomes (sous certaines conditions) ces atomes absorbent des photons de la lumière blanche émise et l'on voit apparaître une raie noire d'absorption dans le spectre de cette lumière blanche.

Plusieurs transitions électroniques peuvent se produire avec divers électrons d'un même atome, on peut alors observer au spectroscope plusieurs raies brillantes ou noires.On obtient ce qu'on appelle les spectres d'émission et d'absorption de l'atome considéré. Vous voyez ces deux spectres,l'un au-dessous de l'autre,avec le lithium (images ci-dessous). Les raies brillantes et colorées émises sont exactement aux mêmes places que les raies noires d'absorption (elles correspondent aux mêmes longueurs d'onde émises ou absorbées):

                                                            

Horloge atomique
Une horloge atomique utilise actuellement une transition électronique du césium 133. Par souci de simplification et aussi pour épargner les esprits "non scientifiques" mais courageux qui veulent bien lire cet article,je ne préciserai pas cette transition électronique!.....

La définition légale de la seconde donnée en 1967 lors de la conférence générale des poids et mesures est la suivante: la seconde est la durée de 
9 192 631 770 périodes de la radiation émise par le césium 133 dans la transition électronique précédente. 

Les satellites tournant autour de la Terre du système américain GPS de votre voiture ou russe GLONASS ou européen GALILEO (en construction) sont tous dotés d'horloges atomiques de très grande précision.

L'électron libre
C'est un électron faiblement lié au noyau dans le nuage d'électrons. Il ne participe pas à des transitions électroniques mais il intervient,entre autres, dans la circulation de l'électricité.

Au sens figuré," l'électron libre" est un individu faiblement lié à l'organisation à laquelle il adhère (syndicat,parti politique,....) et il est prêt à créer son propre mouvement. Au foot,c'est un attaquant pouvant revenir en arrière pour aller chercher le ballon.

Le mythe de la caverne

Platon
Notre professeur de philosophie nous avait parlé du "mythe de la caverne", allégorie racontée par Platon. Une allégorie est une représentation des idées  par des images. Platon est né à Athènes en 428/427 avant J.C. et mort également à Athènes en 348/347 avant J.C. C'est un philosophe de la Grèce antique, que l'on peut considérer comme l'inventeur de la philosophie occidentale. Il fut le disciple de Socrate. Tous les récits de Platon sont rédigés sous forme de dialogues.

Le mythe de la caverne

Des hommes enchaînés depuis leur enfance sont enfermés dans une caverne, le visage tourné vers la paroi opposée à l'entrée, la paroi est éclairée par un feu qui brûle au dehors. Les captifs ne voient que les ombres projetées par le feu et manipulées par les  gens de l'extérieur, comme des ombres chinoises. Ils n'entendent que les échos des paroles et des bruits qui leur parviennent du dehors.
Lorsque l'un des captifs réussit à se délivrer de ses chaînes et sort de la caverne, il est d'abord aveuglé par le soleil, peu à peu il s'habitue à la lumière, il voit le monde tel qu'il est et il devient capable d'affronter la réalité.


Analyse du mythe
Le talent de Platon est de faire dialoguer deux personnages. Par le jeu des questions qu'ils posent, se dégagent des idées, des thèmes de discussion entre philosophes et professeurs de philosophie, de tout temps. Par exemple:

• Ces hommes enchaînés, ne sont-ils pas prisonniers d'un univers qui n'est autre que celui de la caverne? 
• La vérité, pour eux, ne vient que des ombres qu'ils voient sur la paroi et des échos qu'ils entendent. Cette vision du monde, n'est-elle pas une illusion? une manipulation par des personnes haut-placées ou des médias qui sont à l'extérieur? 
• Est-il préférable de rester dans la caverne dans la quiétude de l'ignorance? ou avoir le courage d'en sortir pour se mettre en quête de vérité?
• Le captif sorti de la caverne et revenant voir ses amis prisonniers ne sera-t-il pas traité de fou, s'il leur apprend la réalité du monde? Ne sera-t-il pas lapidé? On peut penser à l'obscurantisme des religions: pour avoir affirmé que la Terre tourne autour du Soleil et sur elle-même, Bruno Giordano fut accusé d'hérésie par l'Inquisition et brûlé vif, tandis que Galilée dut se parjurer. L'obscurantisme de la religion islamique a arrêté pendant des siècles tout développement culturel, intellectuel et conduit aujourd'hui à tous les fanatismes.

L'allégorie de la caverne a traversé des milliers d'années parce qu'elle est très riche en idées exprimées par des images. Bien d'autres sujets de discussion peuvent être abordés dans ce mythe, mais je ne suis pas un philosophe ni un professeur de philosophie!......

La longue histoire du mètre

Après l'année-lumière qui est une distance (voir mon précédent article), je vais vous raconter l'histoire d'une autre distance, beaucoup plus petite!! Celle du mètre. A la fin de l'histoire vous verrez que le mètre peut se définir, lui aussi, à l'aide de la lumière.

La révolution métrique
Finies les références humaines comme le pouce, le pied , le pas, la coudée ou la toise valant six pieds. Après la révolution de 1789, c'est la révolution métrique : en 1791 l'Académie française des Sciences définit le mètre comme étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre. A cette époque, un méridien terrestre était un cercle passant par les pôles Nord et  Sud de la Terre supposée sphérique, aujourd'hui c'est un demi-cercle. Par conséquent un quart du cercle méridien terrestre a pour longueur dix-millions de mètres et un méridien terrestre: 40 millions de mètres c'est-à-dire  40 000 km.
C'est aussi la longueur de tout grand cercle de la Terre, en particulier de l'équateur comme vous le savez peut-être.

Les travaux de Delambre et Méchain 
Deux Astronomes français Delambre et Méchain mesurèrent de 1792 à 1798, après bien des mésaventures, la longueur, en toises de l'époque, d'un arc de méridien de Dunkerque à Barcelone. Ils purent alors en déduire la longueur d'un quart de méridien et enfin sa dix-millionième partie c'est-à-dire le mètre.
De nombreuses rues en France (à Paris en particulier) portent les noms de ces deux Astronomes célèbres.

Les mètres-étalons
Afin de conserver intact, intangible et en permanence le mètre précédent et aussi pour habituer la population à cette nouvelle longueur "révolutionnaire", on  fabriqua de très nombreux mètres-étalons que tout le monde put voir. Aujourd'hui à Paris il n'en reste que deux, gravés dans le marbre,véritablement. L'un est visible au 13 Place Vendôme, l'autre au 36 rue de Vaugirard.

                                  le mètre-étalon du 36 rue de Vaugirard à Paris

Depuis 1889 un mètre-étalon en platine iridié se trouve au Pavillon de Breteuil à Sèvres. 

Les nouvelles définitions du mètre
Les progrès de la Science ont conduit à définir le mètre à l'aide d'étalons optiques plus rigoureux, plus précis et que l'on peut contrôler constamment:

• En 1960 le BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) définit le mètre comme étant        1 650 763,73 fois la longueur d'onde dans le vide d'une radiation orangée émise par le krypton 86.
• En 1983 le BIPM définit le mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant la fraction 1/299 792 458 de seconde. C'est la définition actuelle du mètre. Vous rapprocherez cette définition de celle de l'année-lumière donnée dans notre précédent article (distance parcourue par la lumière dans le vide pendant 1 an).

J'ai volontairement souligné la première définition du mètre ainsi que la dernière, près de deux siècles se sont écoulés entre ces deux définitions. Quelle belle aventure!
Mais, me direz-vous, la seconde utilisée dans la dernière définition du mètre, comment est-elle définie? Quels sont ses étalons? Ceci est une autre histoire!...... 

L'année-lumière

Qu'est-ce que l'année-lumière?
Cette union insolite des mots année et lumière désigne non pas un temps comme on pourrait le croire mais une distance.
L'année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1 an.

Sa valeur approchée
Nous allons faire un calcul écrit en italique, à la portée de tout le monde, que vous pourrez suivre si vous ne lisez pas trop vite cet article et si vous faites un tout petit effort. Dans le cas contraire, laissez de côté ce calcul et notez seulement le résultat en caractères gras:

La vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle fixée exactement à 299 792 458 m/s (300 000 km/s en arrondissant) c'est-à-dire qu'en une seconde la lumière parcourt 299 792 458 m.
Donc si l'on multiplie le nombre de secondes qu'il y a dans une année par 299 792 458 m nous aurons la distance correspondant à une année-lumière.
Rappelons qu'une année contient 365,25 jours (en tenant compte de l'année bissextile), un jour contient 24 heures, une heure contient 60 minutes et  une minute contient 60 secondes. Donc dans une année il y a:
                                                365,25 x 24 x 60 x 60 secondes
Une année-lumière est donc égale à:
                                                299 792 458 x 365,25 x 24 x 60 x 60 m
soit en arrondissant:

                                                9 460 milliards de km 

Cette distance est énorme! C'est pourquoi au lieu de manipuler des milliards de km il est plus commode de calculer, en Astronomie, les distances en années-lumière. Les nombres obtenus sont  beaucoup plus simples.

Exemples

• Proxima Centauri, l'étoile la plus proche, est à 4,22 années-lumière.
• La galaxie la plus proche est la galaxie d'Andromède. Elle est à 2,5 millions d'années-lumière. Cela  signifie que la lumière venant de cette galaxie et qui nous arrive maintenant dans nos télescopes ou nos lunettes est partie de la galaxie il y a 2,5 millions d'années.
• La distance Terre-Soleil est environ 150 000 000 km. Cette distance est aussi environ de 8 minutes-lumière. Cela signifie que la lumière venant du Soleil met 8 minutes pour nous parvenir
• Le télescope spatial Képler vient de découvrir une exoplanète (planète tournant autour d'une étoile) appelée Képler-186 f. C'est la "soeur" de la Terre car les conditions de vie y sont très proches de celles de la Terre. Elle est à 492 années-lumière. Si l'on recevait aujourd'hui un signal de cette exoplanète, il aurait été envoyé il y a 492 ans!

L'expression"être à des années-lumière"
Le langage de  l'Astronomie apporte ses lumières, si l'on peut dire, à la langue française:
"être à des années -lumière" signifie au sens figuré, d'une façon exagérée, "être très loin".
Par exemple "être à des années-lumière de penser ou de croire" veut dire "être très loin de penser ou de croire",  "être à des années-lumière de quelqu'un" signifie "être très loin de quelqu'un"......

Le Cheval de Troie

La guerre de Troie
Nul ne peut ignorer la guerre de Troie: elle fut racontée par le poète grec Homère dans l'Iliade et l'Odyssée et par le poète latin Virgile dans l'Enéide, leurs histoires souvent illustrées de belles images enchantèrent notre jeunesse! 
Dans le cas contraire, vous avez peut-être vu au théâtre l'opéra-bouffe la Belle Hélène d'Offenbach ou encore l'un des nombreux films consacrés à cette grandiose épopée. 

Revenons sur un épisode célèbre.

Le  Cheval de Troie
Pâris, fils de Priam roi de Troie (cité située en face de la Grèce, au Nord-Ouest de la Turquie), enleva la belle Hélène épouse de Ménélas roi de Sparte (cité puissante de la Grèce antique). En rétorsion, le roi bafoué Ménélas leva une expédition rassemblant la plupart des rois grecs.
Au bout de 10 ans de guerre et après avoir vainement assiégé Troie, le rusé Ulysse eut l'idée d'un stratagème très habile: il fit remplir un énorme cheval en bois de soldats grecs et l'abandonna devant Troie, faisant croire à une offre de paix. Les Troyens, d'abord méfiants, hésitèrent longtemps, mais furent finalement séduits et flattés par cette grande et belle offrande et ils tirèrent le cheval dans l'enceinte de la cité, ils  firent la fête toute la nuit!...... Profitant alors de la torpeur générale des Troyens,due à l'alcool, les soldats grecs sous la conduite d'Ulysse sortirent du  cheval de bois et ouvrirent les portes de la cité, permettant au reste de l'armée grecque d'entrer et de prendre enfin la ville.

Reconstitution du cheval de Troie.By Go Gap

                         
Mythe et réalité
La guerre de Toie a-t-elle vraiment eu lieu? Elle daterait du 13ème siècle avant J.C alors que les seuls écrits connus d'Homère et de Virgile datent respectivement du 8ème siècle et du 1er siècle avant J.C.
L'enlèvement de la belle Hélène par Pâris n'est-il pas un beau conte de fée?
Par ailleurs,on n'a trouvé aucune trace du cheval de Troie.

Quoi qu'il en soit, après des milliers d'années, ce cheval de Troie est devenu un mythe  célèbre et bien souvent utilisé, comme beaucoup de mythes de la mythologie grecque  (voir mes articles: le rocher de Sisyphe du 02/02/2014 et le tonneau des Danaïdes du 20/01/2014).

Aujourd'hui un "cheval de Troie" est une introduction dans un milieu de "quelque chose" d'apparence anodine dans le but de capturer ou détruire ce milieu. Exemples:

• En Informatique, un "cheval de Troie" est un logiciel apparemment inoffensif mais en réalité malveillant, introduit dans un ordinateur. 
• Un "cheval de Troie" rempli de séparatistes pro- russes a peut-être été introduit en Ukraine par Poutine, rusé comme Ulysse!
• Une "taupe" n'est autre qu'un "cheval de Troie" introduit dans un milieu (la police, la finance, la mafia,....).

Les   papillons  monarques

On est toujours émerveillé à la vue d'un papillon monarque. Admirez son envergure d'une dizaine de  cm, les dessins et les couleurs orange,noir,blanc, sur ses ailes.











                                                                  

On est fasciné et intrigué à la fois par les migrations de ces papillons.

La grande migration 
A la fin de l'été, une seule génération de plusieurs millions de papillons monarques partent du Canada et du Nord des Etats-Unis. Ils parcourent en 2 mois plus de 4 000 km pour arriver dans les forêts du Michoacan au Mexique où ils sont très attendus et où une grande fête est organisée.
Pendant six mois, c'est l'hibernation dans ces forêts. Les arbres sont entièrement recouverts d'imposants amas de papillons, un épais tapis de papillons se forrme également sur le sol.
Ensuite, les couples se forment, c'est la ponte des oeufs et enfin la disparition de cette génération.
La durée de vie de ces papillons est de 7 à 8 mois.

Le retour
A partir du mois de mars, plusieurs générations successives font le retour en sens inverse du Mexique vers le Nord des Etats-Unis et le Canada. Chaque génération fait une étape du parcours et engendre la génération suivante.
Alors que, chez les oiseaux migrateurs et les saumons par exemple, l'aller-retour se fait par une seule et même génération, ce sont plusieurs générations de papillons monarques qui accomplissent le retour, ces générations étant différentes de celle de la grande migration.
La durée de vie des papillons du retour est de 1 à 2 mois.

Comment expliquer ces longs voyages
Les migrations des papillons monarques sur plusieurs milliers de km restent des énigmes. On peut en donner deux explications possibles:
la présence d' horloges internes dans le cerveau et les antennes permettant de maintenir le cap;
de la magnétite (oxyde de fer) dans la tête agit comme une boussole interne qui permet de s'orienter dans le champ magnétique terrestre.

Mais que ces mystères de la nature ne nous empêchent pas de continuer à être émerveillés par ce papillon.
Au fait, le papillon monarque est aussi surnommé le roi des papillons! "Parce qu'il le vaut bien", comme dirait une certaine pub.
                                                                                             

                                                                                                   

                                                                                         

Le fabuleux nombre π

La salle  π du Palais de la découverte

π = 3,14.... est un fabuleux nombre que l'on rencontre dans bien des formules:

• le périmètre d'un cercle de rayon R est 2π R
• l'aire limitée par ce cercle est π R²
• le volume limité par une sphère de rayon R est (4/3) πR³    

Dans la" salle π du Palais de la Découverte" à Paris sont affichées les 704 premières décimales de ce fameux nombre.              

la salle π du Palais de la découverte

                                 
Le 16 Octobre 2011, les Japonais Alexander Yee et Shigeru Kondo ont annoncé officiellement leur dernier record du nombre de décimales calculées: 10 000 milliards.




"A quoi ça sert" me direz-vous? La course aux décimales date des Babyloniens, des Egyptiens, Archimède, Ptolémée,.......      Certes, on aime bien battre des records! En tous genres !
Mais, surtout, cette recherche permanente nous fait découvrir de nouvelles méthodes de calcul, des algorithmes de plus en plus performants, elle nous fait avancer en informatique en testant des ordinateurs de plus en plus puissants. Au delà des records, la recherche scientifique engendre de grandes découvertes.

La quadrature du cercle

Construire, à l'aide de la règle et du compas, un carré dont l'aire est égale à celle limitée par un cercle de rayon donné R.

La longueur du côté de ce carré est facile à calculer :
l'aire limitée par le cercle est  π R²,  le côté du carré cherché a donc pour longueur                  
π  R   puisque l'aire du carré est    (π R) ² = π R²                  
Mais c'est la construction, à l'aide de la règle et du compas, de la longueur π  R qui est impossible à réaliser. C'est pourquoi le problème précédent, appelé problème de la quadrature du cercle, est impossible à résoudre.

De nos jours, la "quadrature du cercle" désigne un projet irréalisable, un problème (social, économique,  sentimental,.....) insurmontable......

La  salle  des Cariatides  du Louvre

Les Cariatides    

L'origine des Cariatides est incertaine. Sont-elles de jeunes prêtresses de Cariatis déesse de la mythologie grecque ? Ou bien des jeunes-filles habitant la cité antique de Caria, réduites en esclavage par les Grecs parce que la cité s'était alliée aux Perses?

En architecture, les Cariatides sont représentées par des statues féminines soutenant sur leurs têtes un lourd fardeau, une plate-forme, comme des colonnes, symbolisant l'esclavage des femmes d'antan .

Six élégantes Cariatides ont été construites au Vème siècle avant J.C. au temple d'Erechthéion sur l'Acropole à Athènes. On trouve aussi de nombreuses Cariatides plus récentes, du XIXème siècle, à Paris (à l'Opéra Garnier, au Tribunal de Commerce, dans les fontaines Wallace,....).

Ma visite au Louvre
Ma plus belle découverte de Cariatides fut celles du Louvre. En visitant le plus beau musée du monde je trouvai au rez-de-chaussée, salle 17, la fameuse salle de bal appelée salle des Cariatides.

Les Cariatides soutenant la tribune des musiciens

C'est en 1546, un an avant sa mort, que François 1er commença à faire construire une grande salle de bal. Son fils Henri II poursuivit les travaux et en 1550 Jean Goujon sculpta, à l'entrée de la salle, quatre magnifiques statues féminines soutenant sur leurs têtes la tribune des musiciens.

Nombreux sont les bals et réceptions qui y sont organisés.

Le 14 Mai 1610 , Henri IV est assassiné par Ravaillac. Le roi expire au Louvre et pendant plusieurs jours son cercueil est exposé dans la salle des Cariatides.                                                                                                                                                                                                                                   

Le 24 Octobre 1658, Molière y joue pour la première fois devant Louis XIV.

Diane dans la salle des Cariatides
Au fond, les Cariatides soutenant la tribune des musiciens

Aujourd'hui, sont exposées de belles copies de sculptures grecques.

 La  suite  de  Fibonacci 

Problème

Un couple de lapins vient de naître le 1er Janvier et deux mois plus tard il donne naissance à un couple de lapins, ensuite tous les mois il donne naissance à un nouveau couple. Il en est de même pour les nouveaux couples: ils suivent la même loi de reproduction. Combien obtient - on de couples de lapins au bout d'un an?

Chaque premier du mois, à partir du 1er Janvier jusqu'au 1er Janvier suivant, le nombre de couples de lapins se calcule aisément. On trouve: 

              1    1    2    3    5   8   13   21   34   55   89   144   233                                                    

En dehors des deux premiers nombres, chaque nombre est la somme des deux précédents. Une telle suite de nombres est appelée suite de Fibonacci, du nom de son inventeur Léonardo Fibonacci né et mort à Pise (1170-1250) qui a résolu le problème précédent. Au bout d'un an, le nombre total de couples de lapins sera  233. Ainsi, avec un seul couple de lapins nous obtenons, au bout d'une année, 233 couples de lapins! Ce qui est considérable! 

Ce problème sur la prolifération des lapins nous sert d'introduction à une étude de cette suite bien connue.

Etude de la suite de Fibonacci

• Calculons le quotient de deux termes consécutifs de la suite:

8/5=1,6                       13/8=1,625              21/13=1,61538....            34/21=1,61904....
55/34=1,61764....      89/55=1,61818....    144/89=1, 61797....       233/144=1,61805....
Ces quotients se rapprochent de plus en plus de = 1,61803....  qui n'est autre que le nombre d'or que l'on retrouve en architecture, dans la nature, les quasi-cristaux,... (voir l'article de mon blog du 6 Juillet 2013).

• C'est une suite de Fibonacci qui apparaît dans le message codé du célèbre roman Da Vinci Code.                                                                              
• Savez-vous qu'un Fib est un poème dont les nombres de syllabes des différents vers forment une suite de Fibonacci? 
• Certains jeux ou problèmes de mathématiques font intervenir également une telle suite.

La gravitation selon Einstein

L'espace-temps

Dans notre Univers, un événement peut se produire en un lieu précis et à un instant déterminé.

Aussi est-il nécessaire d'associer à cet evénement un système de 4 coordonnées (x,y,z,t) où x,y,z sont les coordonnées de l'événement dans l'espace et t l'instant, la date de cet événement.

On a donc imaginé une représentation mathématique, une structure conciliant les deux concepts de l'espace et du temps: c'est l'espace-temps.

La gravitation selon Einstein

Selon Einstein, la gravitation est une déformation de l'espace-temps c'est-à-dire une modification de la courbure de l'espace et une modification du temps provoquées par le mouvement à très grande accélération d'une masse énorme ou d'une énergie immense, ce qui revient au même car il y a équivalence entre masse et énergie d'après la fameuse formule d'Einstein E = m c² ( voir l'article de mon blog du 02/04/2013).                                                                             

On peut imaginer cette déformation de l'espace-temps par la figure ci-dessous:

                                                                                                      

 Les effets de cette gravitation                                                         

• Une déformation que le télescope spatial Hubble a pu observer est celle de la lumière: la lumière venant d'une galaxie est déviée par la présence d'un objet massif (une autre galaxie)  qui joue le  rôle de lentille: c'est ce qu'on appelle une lentille gravitationnelle.  
• Les déformations peuvent se propager comme des vagues à la surface de l'eau lorsque l'on jette un caillou: ce sont des ondes gravitationnelles.

En Antarctique, le radiotélescope BICEP (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization) a pu observer, semble-t-il, les ondes gravitationnelles primordiales émises une infime fraction de seconde au tout début  du Big Bang il y a 13,8 milliards d'années. Ces ondes ont été provoquées par une énergie énorme engendrant l'inflation de l'Univers. Si ces résultats sont confirmés, les chercheurs du BICEP auront probablement un Prix Nobel! L'avenir nous le dira! La recherche continue, que s'est-il passé avant ??

Le radiotélescope BICEP est  à gauche.
A droite, l'on voit le télescope SPT.

La  loterie de l'hérédité 

Les lots de la loterie 

Chaque cellule reproductrice humaine contient 23 paires de chromosomes. On démontre qu'il y  a     2²³=8 388 608 spermatozoïdes possibles,différents génétiquement, pouvant provenir d'un même père et aussi 2²³ ovules possibles d'une même mère. Le nombre de bébés tous différents possibles provenant d'une fusion de l'un des spermatozoïdes et de l'un des ovules est donc:         

            2²³x2²³ =8 388 608 x 8 388 608  

soit plus de 70 000 milliards. Seuls les vrais jumeaux issus d'un même ovule (jumeaux monozygotes) sont identiques.                                                                            

La fabrication d'un bébé est donc une véritable loterie avec 70 000 milliards de lots pour un même couple!

Exemple de tirage d'un lot contenant la couleur des yeux                                                       
Supposons que le père possède dans son patrimoine génétique 2 allèles (des copies) du gène de la couleur des yeux: l'allèle M des yeux marrons et l'allèle B des yeux bleus.Supposons que la mère possède aussi les allèles M et B. Quelle va être la couleur des yeux du bébé?
Rappelons que si l'un des deux allèles s'exprime et l'autre non, on dit que le 1er allèle est dominant et l'autre récessif. L'allèle M est dominant tandis que l'allèle B est récessif.
Le père et la mère ont les yeux marrons puisqu'ils possèdent le gène dominant M. Trois cas peuvent alors se présenter:                                 

•  si  les deux parents cèdent leurs allèles M, l’enfant aura aussi les yeux marrons;

• si l’un des deux parents cède l’allèle M et l’autre l’allèle B, l’enfant aura encore les yeux marrons  puisque M est dominant et B est récessif;                                                        

•  si les deux parents cèdent l'allèle B, l'enfant aura les yeux bleus.                                                                                                                                                                                                         

Ainsi, il est possible que deux parents ayant les yeux marrons aient un enfant aux yeux bleus !