Le  plus court chemin d'un point à un autre

Sur une surface plane c'est la ligne droite: le plus court chemin du point A au point B dans un plan est le segment de droite joignant A et B.
Mais sur une surface courbe sur laquelle on ne peut tracer de ligne droite, quel est le plus court chemin d'un point à un autre?? Ce plus court chemin  est une géodésique.
Les géodésiques sur la Terre supposée sphérique sont connues dans la marine et dans l'aviation.
Par exemple, la géodésique passant par le point A représentant  Paris et le point B représentant Los Angeles est le grand cercle de la Terre passant par A et B ( le centre de  ce cercle est le centre de la sphère représentant la Terre).
C'est pourquoi en partant de Paris pour aller à Los Angeles la trajectoire de l'avion remonte très haut vers le Nord -Ouest jusqu'à frôler le cercle arctique.